Cours d'analyse 1

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1-Nombres réels
1.1-Ensembles de nombres
1.2-Règles de calcul dans R
1.3-Majorant, minorant, borne inférieure, borne supérieure
1.4-La Propriété d’Archimède
2-Suites de nombres
2.1-Premières notions
2.2-Suites définies par récurrence
2.3-Convergence
2.4-Calcul de limite
2.5-Critères de convergence
3-Propriétés des fonctions d’une variable réelle
3.1-Fonctions continues
3.2-Fonctions continues sur un intervalle
3.3-Dérivées
4-Méthodes de résolution numérique d’équations

4.1-Fonctions réciproques
4.2-Méthode de dichotomie
4.3-Méthode du point fixe
4.4-Méthode de Newton
5-Calcul de primitives
5.1-Primitive d’une fonction continue
5.2-Intégration par parties
5.3-Intégration par Changement de variable
5.4-Primitives de fraction rationnelles
6-Equations différentielles
6.1-Introduction
6.2-Equations différentielles linéaires d’ordre 1
6.3-Equations différentielles linéaires du second ordre à coefficients constants
6.4-Problème de Cauchy
6.5-Schéma d’Euler